NúmeroOrigem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Número é um objeto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.
[editar] História dos númerosO conceito de número está associada com a capacidade de contar e comparar qual de dois conjuntos de entidades semelhantes é o maior. As primeiras sociedades humanas encontraram dificuldades em determinar qual de dois conjuntos era "maior" do que outro, ou para saber com precisão quantos itens formavam uma coleção de coisas. Esses problemas podem ser resolvidos com uma simples contagem. A maioria das culturas têm sistemas de contagem que atingem pelo menos centenas, algumas outras mais simples têm condições apenas de enumerar os números 1, 2 e 3 e usam o termo "muitos" para quantidades maiores. A contagem comecou a ser feita usando objetos físicos (tais como pilhas de pedras) e marcas como aquelas encontradas em ossos. Os sistemas de numeração na maioria dos idiomas mostram que a contagem esta associada com os dedos das mãos (sistema decimal). Os registros de números com a utilização de símbolos escritos é associado ao o surgimento de sociedades mais complexas aonde passaram a ser necessários registros contábeis e burocráticos, registros fiscais e de propriedade. [editar] Definições
O conceito de número na sua forma mais simples é claramente abstrata e intuitiva; entretanto, foi objeto de estudo de diversos pensadores. Pitágoras de Samos (cerca de 571 a.C. e 570 a.C. - entre cerca de 497 a.C. ou 496 a.C.), por exemplo, considerava o número a essência e o princípio de todas as coisas[1]; para Arthur Schopenhauer (22 de Fevereiro de 1788 — 21 de Setembro de 1860) o conceito numérico apresenta-se como a ciência do tempo puro [2]. Outras definições:
[editar] Tipos de númerosOs números podem ser classificados em conjunto de números que vem a ser uma coleção de elementos[7] Diferentes tipos de números podem ser digitados por dois métodos diferentes, pelo método construtivista ou através de axiomas. Pelo método construtivista é introduzido tipos diferentes de números através da construção de um conjunto de elementos. Pelo método axiomático é adotado um conjunto de postulados a partir dos quais e por dedução lógica, são demonstrados teoremas. Exemplos de diferentes tipos de números:
[editar] Número complexoUm número complexo é um número Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como engenharia, eletromagnetismo, física quântica, teoria do caos, além da própria matemática, em que são estudadas análise complexa, álgebra linear complexa, álgebra de Lie complexa, com aplicações em resolução de equações algébricas e equações diferenciais. [editar] Número realO conjunto dos números reais Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos). [editar] Número racionalÉ todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros. O conjunto dos números racionais (representado por Q, o uso da letra Q é derivada da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros, com o denominador diferente de 0). [editar] Número inteiroSão constituídos dos números naturais, incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e dos simétricos dos números naturais não nulos (-1, -2, -3, ...). Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, estes números são chamados de inteiros relativos. O conjunto de todos os inteiros é representado por um Z em negrito (ou ainda um Os inteiros (juntamente com a operação de adição) formam o menor grupo que contém o monoide aditivo dos números naturais. Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável. [editar] Número naturalUm número natural é um número inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3,...). O número natural também é definido como um número inteiro positivo, aonde o zero não é considerado como um número natural. Quando o símbolo dos números naturais (N) vier seguido de um asterisco (*) é retirado o 0 (zero). [editar] Número inteiro negativoNúmero negativo é todo número real menor que zero, como o −1 e o −3. Dois números são chamados de números simétricos quando estão à mesma distância do zero, como o −5 e o 5. [editar] Número fracionáriosFração é um modo de expressar uma quantidade a partir de um valor que é dividido por um determinado número de partes iguais entre si. Número fracionário expressa esta condição. A palavra vem do latim fractus e significa "partido", "quebrado" (do verbo frangere: "quebrar"). [editar] Número irracionalNúmero irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. O conjunto dos números irracionais é representado pelo símbolo A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. [editar] Número imaginárioNúmero imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero. O termo foi inventado por René Descartes em 1637 no seu La Géométrie para designar os números complexos em geral, e tem esse nome pelo objetivo inicialmente pejorativo: na época, acreditava-se que tais números não existissem [12]. [editar] Outros números
Referências
[editar] Ver também[editar] Bibliografia
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Nota: Se procura o conceito usado em 
Ver artigo principal: 
que pode ser escrito na forma 
, em que 
e 
são números reais e 
denota a 
, sendo que 
é uma expansão do conjunto dos 
.O conceito de número irracional remonta ao conceito de 
).
) e um cubo (27 = 
) (provado por 
= 4761) e seu cubo (
= 328509) formam todos os números entre 0 e 9 sem repetição.
